Edgar Böckman var en förnyare av den saltglaserade keramiken och arbetade och experimenterade med olika typer av lysterglasyrer inom prydnadskeramiken samt med olika bränntekniker i saltugnar. Han studerade 1910–14 på Högre Konstindustriella Skolan i Stockholm (sedermera Konstfack). Åren 1932–33 gick han på konsthantverksskola i Prag i Tjeckoslovakien.

Edgar Böckman var först verksam som designer och konstnärlig ledare på Höganäsbolaget i Höganäs 1915–26, där han bland annat framställde dekorerat hushållsgods kallat "Vackrare Vardagsvara" som hade en stiliserad blad- och blomdekor. Servisen var barockartad i vitaktigt flintgods med enkel dekor i ljust blått eller brunt mot gulvit botten, och den helt nyskapande stilen fick en mycket stor efterfrågan hos allmänheten och såldes i omfattande upplagor. Därefter var han verksam på Rörstrands Porslinsfabrik i Göteborg 1926–29, där han dekorerade och designade Vinga blå samt fajansfat och skålar till Stockholmsutställningen 1930. Han arbetade även en kortare tid på Nittsjö keramik.

Böckman öppnade egen keramisk verkstad 1935 i Stockholm och i Nyhamnsläge, där han framställde pjäser i stengods och lergods, och var sedan verksam som huvudlärare i keramik på Konstfack i Stockholm 1947–57. Bland hans elever där kan nämnas Herta Hillfon och Karin Björquist. För sina förtjänster inom det keramiska området belönades han med Vasaorden 1951. Edgar Böckman är representerad på Nationalmuseum, Röhsska museet och Höganäs museum.